مباحثی در هندسه تماس روی منیفلدهای سه بعدی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد
- author اشرف دهقانی زاده
- adviser حسین خورشیدی اکبر دهقان نژاد
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1389
abstract
مطالعه هندسه تماس همانند هندسه همتافته به سبب کاربردهایی که در شاخه هایی از فیزیک (مانند مکانیک کلاسیک و ترمودینامیک) دارد، حائز اهمیت است. هندسه تماس، یک ساختار هندسی را روی منیفلدهای هموار مورد بررسی قرار می دهد که به وسیله یک میدان فراصفحه غیر انتگرال پذیردر کلاف مماس مشخص می شود. با استفاده از قضیه فروبنیوس می توان گفت که هندسه تماس، در مقابل برگ بندی حاصل از انتگرال پذیری است. از طرفی هندسه تماس مربوط به منیفلدهایی با بعد فرد است در حالی که هندسه همتافته به منیفلدهایی با بعد زوج می پردازد. در فصل اول با مرور مفاهیمی از هندسه دیفرانسیل و توپولوژی جبری و ویژگی هایی از برگ بندی، پیش نیازهای لازم برای فصل های بعدی را مهیا می کنیم. در فصل دوم ساختار تماس را در مقایسه با ساختار همتافته بررسی می کنیم. در فصل سوم به کمک ابزاری از نظریه گره ها، قضیه مارتینت را اثبات می کنیم که این قضیه وجود یک ساختار تماس بر روی هر منیفلد 3- بعدی هموار را تضمین می کند. در پایان با ارائه مفاهیمی مانند مدار های ریب و منحنی های هلومرفیک تعریفی برای همولوژی تماس روی یک منیفلد تماس را بیان می کنیم.
similar resources
مباحثی در هندسه های دو بعدی ترستن روی اُربیفلدهای دو بعدی
در سال 1904 پوانکاره پرسشی را مطرح می کند، کره ی سه بعدی تنها منیفلد بسته ای است که در آن هر کمند می تواند به یک نقطه انقباض پیدا کند، این پرسش دارای جواب مثبتی است و به حدس پوانکاره معروف است. در 1980 ترستن نشان داد که کلاس بزرگی از منیفلدهای سه بعدی، هذلولوی هستند. در همین زمان او حدسی هندسی برای تمامی منیفلدهای سه بعدی ارائه می دهد که حدس پوانکاره یک حالت خاص آن است. اث...
بررسی منیفلدهای هذلولوی سه بعدی با مرزهای در بی نهایت
isom+(h3) گروه ایزومتری های جهت نگهدار h3 یکریخت با گروه تصویری psl(2,c) و همچنین یکریخت با گروه تصویری pgl(2,c) از طریق نگاشت تناظر توسیع پوانکاره می باشد. هر زیرگروه مانند ? از isom+(h3) که به طور ناپیوسته ویژه روی h3 عمل می کند، یک گروه کلاینی نامیده می شود. برای هر گروه کلاینی بی تاب مانند ?، اگر ?(?) را بستار مجموعه نقاط ثابت عناصر اریب ? در نظر بگیریم، آنگاه ?(?) کوچکترین زیرمجموعه ب...
کلاسهای هموتوپی منظم از غوطه وری منیفلدهای سه بعدی در فضای پنج بعدی
فرمول هندسی ارائه می شود که ما را قادر می سازد کلاس هموتوپی منظم از غوطه وری منیفلدهای سه بعدی در فضای پنج بعدی را مشخص می سازد. به عنوان یک نتیجه، نشان می دهیم دو نشاننده در فضای پنج بعدی از منیفلد سه بعدی جهت پذیر بسته بدون دو-تاب در دومین گروه کوهمولوژی هموتوپیک منظم هستند اگر و تنها و اگر رویه سایفرت با نشان مساوی داشته باشند.
بررسی هندسه فضای مماس در منیفلدهای فینسلری
میدان های برداری همدیس و حافظ فیبر روی tm تعابیرفیزیکی شناخته شده ای دارند و فیزیکدانان و هندسه دانان در ترفیع مترهای ریمانی و شبه ریمانی روی tm آنها را به کار می برند. در این پایان نامه متر ترفیع ریمانی یا شبه ریمانی g روی tm را ملاحظه می کنیم، که از بعضی جهات کلی تر از مترهای ترفیعی است که قبلا معرفی شده و سپس مطالب را به فضای فینسلر گسترش می دهیم.
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023